Question

【题目】有甲、乙两家公司都需要招聘求职者,这两家公司的聘用信息如下：

甲公司					乙公司
职位	A	B	C	D	职位	A	B	C	D
月薪/千元	5	6	7	8	月薪/千元	4	6	8	10
获得相应职位概率	0.4	0.3	0.2	0.1	获得相应职位概率	0.4	0.3	0.2	0.1

（1）若两人分别去应聘甲、乙两家公司的C职位，记这两人被甲、乙两家公司的C职位录用的人数和为，求的分布列；

（2）根据甲、乙两家公司的聘用信息，如果你是该求职者,你会选择哪一家公司？说明理由。

（3）若小王和小李分别被甲、乙两家公司录用，求小王月薪高于小李的概率。

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）0.49

【解析】

（1）由题意知，得到随机变量可能取值为，求得相应的概率，即可得出分布列；

（2）利用公式，分别求解甲公司与乙公司的月薪分别为随机变量期望与方差，即可得到结论；

（3）设小王和小李的月薪分别为，由=++，即可求解.

（1）由题意知，这两人被甲、乙两家公司的C职位录用的人数和为，所以随机变量可能取值为，

其中，，

,

所以的分布列为

	0	1	2
P	0.64	0.32	0.04

（2）设甲公司与乙公司的月薪分别为随机变量X，Y，

则E（X）＝5×0.4+6×0.3+7×0.2+8×0.1＝6，

E（Y）＝4×0.4+6×0.3+8×0.2+10×0. 1＝6，

D（X）＝（5﹣6）2×0.4+（6﹣6）2×0.3+（7﹣6）2×0.2+（8﹣6）2×0.1＝1，

D（Y）＝（4﹣6）2×0.4+（6﹣6）2×0.3+（8﹣6）2×0.2+（10﹣6）2×0.1＝4，

则E（X）＝E（Y），D（X）＜D（Y），

我希望不同职位的月薪差距小一些，故选择甲公司；

或我希望不同职位的月薪差距大一些，故选择乙公司；

（3）设小王和小李的月薪分别为（千元），则

=++ ，

所以小王月薪高于小李的概率为.