题目内容
函数
的值域是________．
[
，+∞）
分析：由已知中函数的解析式，根据零点分段函数，我们可将函数的定义域（0，+∞），分成
，
，x＞1三个区间进行讨论，分别求出各区间的函数值的取值范围，综合讨论结果即可得到答案．
解答：当时，函数=
，此时y
当时，函数=
，此时≤y≤1
当x＞1时，函数=
，此时y≥1
综上所述函数的值域是[，+∞）
故答案为：[，+∞）
点评：本题考查的知识点是函数的值域，由于本题的解析式中含有两个绝对值符号，比较复杂，故可用零点分段法，进行分析讨论，以简化解答的难度．
，+∞）分析：由已知中函数
的解析式，根据零点分段函数，我们可将函数的定义域（0，+∞），分成，，x＞1三个区间进行讨论，分别求出各区间的函数值的取值范围，综合讨论结果即可得到答案．解答：当
时，函数=，此时y当
时，函数=，此时≤y≤1当x＞1时，函数
=，此时y≥1综上所述函数
的值域是[，+∞）故答案为：[
，+∞）点评：本题考查的知识点是函数的值域，由于本题的解析式中含有两个绝对值符号，比较复杂，故可用零点分段法，进行分析讨论，以简化解答的难度．
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