题目内容

若平面向量
a
，
b
满足|
a
+
b
|=1，|
a
-
b
|=3，则
a
•
b
=
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的数量积性质即可得出．
解答： 解：∵平面向量
a
，
b
满足|
a
+
b
|=1，|
a
-
b
|=3，
∴
a
2+
b
2+2
a
•
b
=1，
a
2+
b
2-2
a
•
b
=9．
∴4
a
•
b
=-8，
∴
a
•
b
=-2．
故答案为：-2．
点评：本题考查了向量的数量积性质，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）的定义域为[-1，1]，若对于任意的x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，有f（x）＞0．
（1）证明：f（x）为奇函数；
（2）证明：f（x）在[-1，1]为单调递增函数．
已知双曲线C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1和双曲线C2：
y2
a2
-
x2
b2
=1，其中b＞a＞0，且双曲线C1与C2的交点在两坐标轴上的射影恰好是两双曲线的焦点，则双曲线C1的离心率是
 
．
曲线y=
1
5
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．
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．
如图，F为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
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．
5555-1除以8所得的余数
 
．
已知
a
，
b
，
c
均为单位向量，且满足
a
•
b
=0，则（
a
+
b
+
c
）•（
a
+
c
）的最大值为
 
．

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