Question

已知，求下列各式的值
（1）sinxcosx；
（2）tanx；
（3）sin³x-cos³x．

Answer 1

解：因为，且sin²x+cos²x=1，
解得sinx=，cosx=，
（1）sinxcosx==；
（2）tanx==；
（3）sin³x-cos³x==．
分析：利用已知条件，结合同角三角函数的平方关系式，求出sinx，cosx，然后分别求解（1）sinxcosx；（2）tanx；（3）sin³x-cos³x．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，三角函数表达式的化简求值，注意解得范围与三角函数值的符号，考查计算能力．