题目内容

已知a，b∈R⁺，满足a+b=1，则 $数学公式$ 的最小值为

A.
2
B.
4
C.
$数学公式$
D.
5

B
分析：由题设条件知 $\text{[math]}$ =（a+b）（ $\text{[math]}$ ）=1+ $\text{[math]}$ ，由此利用均值不等式可得到 $\text{[math]}$ 的最小值．
解答：∵a，b∈R⁺，a+b=1，
∴ $\text{[math]}$ =（a+b）（ $\text{[math]}$ ）
=1+ $\text{[math]}$
≥ $\text{[math]}$ =4．
故选B．
点评：本题考查基本不等式的性质和应用，解题时要认真审题，注意公式的灵活运用．

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已知函数f（x）为R上的连续函数且存在反函数f^-1（x），若函数f（x）满足下表：

那么，不等式|f^-1（x-1）|＜2的解集是（　　）

C、{x|1＜x＜2}

D、{x|1＜x＜5}

已知函数g（x）=ax³+bx²+cx（a∈R且a≠0），g（-1）=0，且g（x）的导函数f（x）满足以f（0）f（1）≤0．若方程f（x）=0有两个实根，则

的取值范围为（　　）

（本小题满10分）注意：第（3）小题平行班学生不必做，特保班学生必须做。对于函数，若存在x₀∈R，使成立，则称x₀为的不动点。已知函数（a≠0）。

（1）当时，求函数的不动点；

（2）若对任意实数b，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；

（3）（特保班做）　在（2）的条件下，若图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点，且A、B两点关于点对称，求的的最小值。

已知是定义域为R的奇函数，,的导函数的图象如图所示.若两正数满足，则的取值范围是( )

A. B. C. D.

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