Question

已知集合．则A∩B为

1. A.
   {x|-1≤x≤1}
2. B.
   {x|-1＜x＜1}
3. C.
   {x|-1＜x≤1}
4. D.
   {x|-1＜x≤2}

Answer 1

C
分析：解分式不等式求出A={x|-1＜x≤2}，根据余弦函数的值域求出B={y|-1≤y≤1}，再根据两个集合的交集的定义
求出 A∩B．
解答：A={x|≤0 }={x|-1＜x≤2}，B={y|y=cosx}={y|-1≤y≤1}，
∴A∩B={x|-1＜x≤2}∩{x|-1≤x≤1}={x|-1＜x≤1}，
故选C．
点评：本题主要考查分式不等式的解法，体现了化归与转化的数学思想，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题．