Question

双曲线上有一点P到左准线的距离为,则P到右焦点的距离为        。

Answer 1

【错解分析】设F₁、F₂分别为由双曲线的左、右焦点，则由双曲线的方程为，易求得a=3,c=5,从而离心率e＝,再由第二定义，易求|PF₁|=ed₁＝，于是又由第一定义，得|PF₂|=。
【正解】P若在右支上，则其到F₁的最短距离应为右顶点A₂到F₁的距离| A₂ F₁|＝a+c＝8，而，故点P只能在左支，于是|PF₂|=。