题目内容
如图2-25,已知⊙O1和⊙O2相交于点B、C,A是⊙O1上一点,直线AB与AC分别交⊙O2于D、E,直线BC与ED交于点F,与过A的⊙O1的切线交于点T.求证:
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图2-25
证明:∵AT切⊙O1于A,∴∠ABT=∠TAC.
∵∠ABT=∠FBD,∴∠TAC=∠FBD.
∵四边形BDEC内接于⊙O2,
∴∠FDB=∠BCE.
又∠BCE=∠ACT,∴∠FDB=∠ACT.
∴△ACT∽△BDF.∴
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∴.
又∵AT2=TC·TB,∴
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练习册系列答案
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