Question

在锐角中，角A,B,C所对的边分别是，且。

（Ⅰ）求B；

（Ⅱ）若，求周长的最大值。

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】本试题主要是考查了解三角形的运用，以及三角函数性质的综合运用

（1）由于函数中利用正弦定理化边为角，然后解方程得到角。

（2）同时在第一问的基础上，所求的边化为关于A的单一函数，结合定义域得到值域。

解：（Ⅰ）由

得,     1分

即，         2分

所以          3分

；            4分

（Ⅱ）由正弦定理，得，           5分

又，则,

，         6分

因为是锐角三角形，所以，即 ，  7分

，所以最大值为 8分