Question

5．函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x∈（-∞，0）时，f（x）=x-x²，则当x∈（0，+∞）时，f（x）=-x-x²．

Answer 1

分析 令x＞0，则-x＜0，根据解析式写出f（-x），根据偶函数的性质得到f（x）=f（-x）．

解答 解：设x＞0，则-x＜0，∴f（-x）=-x-（-x）²=-x-x²．
∵f（x）是定义在R上的偶函数，∴f（x）=f（-x）=-x-x²．
故答案为：-x-x²．

点评 本题考查了函数奇偶性的性质，将（0，+∞）上的数转化到（-∞，0）上是解题关键．