Question

球面上有四个点P，A，B，C，若PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a，那么这个球的球面面积为（　　）

A． 3 2 πa2

B． 3 2 πa2

C．3πa2

D． 3 3 4 a2

Answer 1

空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，则PA、PB、PC可看作是正方体的一个顶点发出的三条棱，所以过空间四个点P、A、B、C的球面即为棱长为a的正方体的外接球，球的直径即是正方体的对角线，长为

3

a，所以这个球面的面积 S=4π(

3 a

2

)2=3πa2．
故选C．