Question

圆台的上、下底面半径和高的比为1：4：4，母线长为10，则圆台的侧面积为

1. A.
   81π
2. B.
   100π
3. C.
   14π
4. D.
   169π

Answer 1

B
分析：利用圆台的两底面的半径、高、母线构成一个直角梯形，构造直角三角形利用勾股定理求出底面半径，代入圆台的面积
公式进行运算．
解答：∵圆台的上、下底面半径和高的比为1：4：4，母线长为10，设圆台上底面的半径为 r，
则下底面半径和高分别为4r 和4r，由 100=（4r）²+（4r-r）² 得，r=2，
故圆台的侧面积等于π（r+4r）l=π（2+8）×10=100π，
故选 B．
点评：本题考查圆台的侧面积的求法，利用圆台的两底面的半径、高、母线构成一个直角梯形．