Question

某企业拟投资A、B两个项目，预计投资A项目m万元可获得利润万元；投资B项目n万元可获得利润（40-n）²（40-n）万元．若该企业用40万元来投资这两个项目，则分别投资多少万元能获得最大利润？最大利润是多少？

Answer 1

【答案】分析：设x万元投资于A项目，用剩下的（40-x）万元投资于B项目，根据已知求出利润W与x之间的函数关系式，进而根据二次函数的图象和性质，求出函数的最值点及最值．
解答：解：设投资x万元于A项目，则投资（40-x）万元于B项目，…（2分）
总利润…（5分）
=-x²+30x+100=-（x-15）²+325…（8分）
当x=15时，W_max=325（万元）．
所以投资A项目15万元，B项目25万元时可获得最大利润，最大利润为325万元．…（10分）
点评：本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，其中根据已知构造出利润W与x之间的函数关系式，是解答的关键．