题目内容
(本小题满分13分)
已知函数
的反函数经过点
,设
的定义域为
.
(1)求
的解析式;
(2)若函数
有零点,求实数
的取值范围.
(本小题满分13分)
解:(1)∵
的反函数的图象经过点![]()
∴
的图象经过点
--------------2分
∴
,即
--------------5分
∴
,
--------------7分
(2)由(1)知
--------------9分
∵![]()
∴
--------------10分
设
,则
![]()
∵
在区间
上是减函数
∴
,即
--------------11分
又函数
有零点
∴![]()
故所求实数
的取值范围是
. --------------13分
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