题目内容

(本小题满分13分)

已知函数的反函数经过点,设的定义域为

(1)求的解析式;

(2)若函数有零点,求实数的取值范围.

(本小题满分13分)

解:(1)∵的反函数的图象经过点

的图象经过点                            --------------2分

,即                                   --------------5分

,                              --------------7分

(2)由(1)知                      --------------9分

                                              --------------10分

,则

在区间上是减函数

,即                           --------------11分

又函数有零点

故所求实数的取值范围是.                        --------------13分

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