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如图所示,已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为3,则A
1
B与B
1
D
1
的距离是( )。
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如图所示,已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为a,E,F分别是BC,A
1
D
1
的中点.
(1)求证:四边形B
1
EDF为菱形;
(2)求A
1
C与DE所成的角的余弦值.
如图所示,已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为2,长为2的线段MN的一个端点M在棱DD
1
上运动,另一端点N在正方形ABCD内运动,则MN的中点的轨迹的面积为( )
A、4π
B、2π
C、π
D、
π
2
如图所示,已知正方体ABCD-A′B′C′D′,求:
(1)BC′与CD′所成的角;
(2)AD与BC′所成的角.
如图所示,已知正方体(图1)对角线长为a,沿对角面将其切割成两块,拼成图2所示的几何体,那么拼成后的几何体的全面积为
如图所示,已知正方体ABCD- A
1
B
1
C
1
D
1
,棱长为a,在正方体内随机取一点P,求:
(1)点P到面ABCD的距离大于
的概率P
1
;
(2)点P到面ABCD及面A
1
B
1
C
1
D
1
的距离都大于
的概率P
2
。
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