Question

设f(x)=

f(x-4)   ，x＞1 ex+ ∫ 2 1 1 t  dt   ，x≤1

，则f（2013）=

e+ln2

．

Answer 1

分析：利用分段函数，直接带入求值即可．

解答：解：当x＞1时函数f（x）=f（x-4），为周期是4的周期函数，∴f（2013）=f（503×4+1）=f（1），
当x≤1时，f（x）=ex+lnt

|

2 1

=ex+ln2，
∴f（1）=e+ln2，
即f（2013）=f（1）=e+ln2．
故答案为：e+ln2

点评：本题主要考查利用分段函数进行求值，利用函数的周期性将数值转化是解决本题的关键．