题目内容
在等比数列{an}中，已知a1+a2+a3=1，a4+a5+a6=-2，则该数列的前15项的和S15=________．
11
分析：由于等比数列中，每3项的和仍然成等比数列，求出 a7+a8+a9=4，a10+a11+a12=-8，a13+a14+a15=16，从而求得S15的值．
解答：由于等比数列中，每3项的和仍然成等比数列，a1+a2+a3=1，a4+a5+a6=-2，故有 a7+a8+a9=4，a10+a11+a12=-8，
a13+a14+a15=16，
故S15=1-2+4-8+16=11，
故答案为 11．
点评：本题主要考查等比数列的性质应用，利用了等比数列中，每3项的和仍然成等比数列这一结论，属于中档题．
分析：由于等比数列中，每3项的和仍然成等比数列，求出 a7+a8+a9=4，a10+a11+a12=-8，a13+a14+a15=16，从而求得S15的值．
解答：由于等比数列中，每3项的和仍然成等比数列，a1+a2+a3=1，a4+a5+a6=-2，故有 a7+a8+a9=4，a10+a11+a12=-8，
a13+a14+a15=16，
故S15=1-2+4-8+16=11，
故答案为 11．
点评：本题主要考查等比数列的性质应用，利用了等比数列中，每3项的和仍然成等比数列这一结论，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+…+an2=（ ）
| A、（2n-1）2 | ||
B、
| ||
| C、4n-1 | ||
D、
|