Question

△ABC的三个角A<B<C，且２Ｂ＝Ａ＋Ｃ，最大边为最小边的2倍，则三内角之比为

                       .

Answer 1

1:2:3

解析:

根据题意：△ABC的三个角A<B<C，且２Ｂ＝Ａ＋Ｃ，可得：B＝60??,且A＋C＝120??,又∵最大边为最小边的2倍，∴c=2a,∴据正弦定理可得：sinC=2sinA,将C＝120??－A代入该式可得：sin(120??-A)=2sinA,化简可得：，故tanA=,∴A=30??,C=90??,∴三角形三个内角之比为：A:B:C=1:2:3.