题目内容

11．某桶装水运营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如下表所示：
销售单价/元67891011
日均销售量/桶480440400360320280
设在进价基础上增加x元后，日均销售利润为y元，且y=ax2+bx+c（a≠0）．该经营部要想获得最大利润，每桶水在进价的基础上应增加（　　）
A．3元B．4元C．5元D．6.5元

分析 设每桶水在进价的基础上增加x元时，利润为y元，从而先写出x与日均销售量的关系，再写出利润y的表达式，从而利用基本不等式求解即可．

解答 解：设每桶水在进价的基础上增加x元时，利润为y元；
故日均销售量为480-40（x+5-6）=520-40x（桶）；
故y=x（520-40x）-200
=40x（13-x）-200
≤40×6.5×6.5-200
=1690-200=1490（元）；
（当且仅当x=13-x，即x=6.5时，等号成立）；
故该经营部要想获得最大利润，每桶水在进价的基础上应增加6.5元，
故选：D．

点评 本题考查了函数及基本不等式在实际问题中的应用，属于中档题．

练习册系列答案
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