题目内容

1．执行如图所示的程序框图，则输出b的值为（　　）
A．2B．4C．8D．16

分析 模拟程序框图的运行过程，即可得出程序运行后输出的结果．

解答 解：第一次循环，a=1≤3，b=2，a=2，
第二次循环，a=2≤3，b=4，a=3，
第三次循环，a=3≤3，b=16，a=4，
第四次循环，a=4＞3，输出b=16，
故选：D．

点评 本题考查了程序框图的应用问题，是基础题目．

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11．已知函数f（x）=ex+ax，（a∈R），其图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且x1＜x2
（1）求a的取值范围；
（2）证明：$f'（\frac{{3{x_1}+{x_2}}}{4}）＜0$；（f′（x）为f（x）的导函数）
（3）设点C在函数f（x）的图象上，且△ABC为等边三角形，记$\sqrt{\frac{x_2}{x_1}}=t$，求（t-1）（a+$\sqrt{3}$）的值．
12．已知a＞0，b＞0，c＞0，函数f（x）=|x+a|-|x-b|+c的最大值为10．
（1）求a+b+c的值；
（2）求$\frac{1}{4}$（a-1）2+（b-2）2+（c-3）2的最小值，并求出此时a、b、c的值．
9．已知集合A={x|（x-1）2≤3x-3，x∈R}，B={y|y=3x+2，x∈R}，则A∩B=（　　）
A．（2，+∞）B．（4，+∞）C．[2，4]D．（2，4]
16．已知函数f（x）=lnx-2ax（其中a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的图象在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）若f（x）≤1恒成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）设g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}$x2，且函数g（x）有极大值点x0，求证：x0f（x0）+1+ax02＞0．
6．已知直线y=k（x+1）与不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{3x-y≥0}\\{x＞0，y＞0}\end{array}\right.$表示的区域有公共点，则k的取值范围为（　　）
A．[0，+∞）B．[0，$\frac{3}{2}$]C．（0，$\frac{3}{2}$]D．（$\frac{3}{2}$，+∞）
13．已知曲线C1的极坐标方程是ρ=1，在以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴的平面直角坐标系中，将曲线C1所有点的横坐标伸长为原来的3倍，得到曲线C2．
（Ⅰ）求曲线C2的参数方程；
（Ⅱ）直线l过点M（1，0），倾斜角为$\frac{π}{4}$，与曲线C2交于A、B两点，求|MA|•|MB|的值．
8．直线l过点P（2，3）与以A（3，2），B（-1，-3）为端点的线段AB有公共点，则直线l倾斜角的取值范围是$[arctan2，\frac{3π}{4}]$．
9．下列说法正确的是（　　）
A．若直线a与平面α内无数条直线平行，则a∥α
B．经过两条异面直线中的一条，有一个平面与另一条直线平行
C．平行于同一平面的两条直线平行
D．直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c共面

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