题目内容

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且是周期为2的周期函数，当x∈[2，3]时， $数学公式$ 的值是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：欲求 $\text{[math]}$ 的值，根据定义在R上的偶函数，转化为求 $\text{[math]}$ ，根据周期为2的周期函数，转化为求 $\text{[math]}$ 即可求出．
解答：∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
又∵当x∈[2，3]时，f（x）=x，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ 的值= $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：本题主要考查函数的奇偶性与周期性，属于中档题，函数的奇偶性是函数在定义域上的“整体”性质，单调性是函数的“局部”性质．研究函数的奇偶性、周期性，我们必须正确理解它们的定义．

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