题目内容

下列四个结论：

①当a＜0时，(a2)＝a3；②＝|a|(n＞1，n∈N+)；③函数y＝(3－x)－(3x－7)0的定义域是(－∞，3)；④若100a＝5，10b＝2，则2a＋b＝1．

其中正确的个数是

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3

答案：B
解析：

　　①中，当a＜0时，(a2)＝[(a2)]3＝|a|3＝－a3，∴①不正确；

　　②中，当n是正偶数时，＝|a|成立，当n是正奇数时，＝a，∴②不正确；

　　③中，有则x≤3且x≠，故定义域为(－∞，)∪(，3]，∴③不正确；

　　④中，∵100a＝5，10b＝2，

　　∴102a＝5，10b＝2，102a×10b＝5×2．∴102a+b＝101．

　　∴2a＋b＝1．∴④正确．故选B．


练习册系列答案
相关题目
下列四个结论中，正确结论为（　　）
A、当x＞0且x≠1时，lgx+
1
lgx
≥2
B、当x＞0时，
x
+
1
x
≥2
C、当x≥0时，x+
1
x
的最小值为2
D、当x＞0时，x3+
1
x
的最小值为2
（附加题）
（Ⅰ）设非空集合S={x|m≤x≤l}满足：当x∈S时有x2∈S，给出下列四个结论：
①若m=2，则l=4
②若m=-
1
2
，则
1
4
≤l≤1
③若l=
1
2
，则-
2
2
≤m≤0④若m=1，则S={1}，
其中正确的结论为
②③④
②③④
．
（Ⅱ）已知函数f(x)=x+
a
x
+b(x≠0)，其中a，b∈R．若对于任意的a∈[
1
2
，2]，f（x）≤10在x∈[
1
4
，1]上恒成立，则b的取值范围为
（-∞，
7
4
]
（-∞，
7
4
]
．
定义在R上的偶函数f（x），当x∈[1，2]时，f（x）＜0且f（x）为增函数，给出下列四个结论：①f（x）在[-2，-1]上单调递增；②当x∈[-2，-1]时，有f（x）＜0；③f（-x）在[-2，-1]上单调递减；④|f（x）|在[-2，-1]上单调递减．其中正确的结论是（　　）
已知直线 l：（2a+1）x+（a+2）y+2a+2=0（a∈R），有下列四个结论：
①若a=-2，则直线l与x轴平行；   
②若-2＜a＜-
1
2
，则直线l单调递增；
③当a=1时，l与两坐标轴围成的三角形面积为
25
18
；    
④l经过定点 （0，-2）；
⑤当a∈[1，4+3
3
]时，直线l的倾斜角α满足 120°≤α≤135°；
其中正确结论的是
②、③、⑤
②、③、⑤
（填上你认为正确的所有序号）．

已知函数有下列四个结论：

(1)当

(2)

(3)若

(4)若

其中正确的结论为

[　　]
A．

(1)(2)

B．

(2)(3)

C．

(3)

D．

(3)(4)

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