Question

如下的三个图中，左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图．它的正视图和侧视图在右面画出（单位：cm）

（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；

（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；

（3）在所给直观图中连结，证明：面．

Answer 1

（1）如图

（2）所求多面体体积

．

（3）证明：在长方体中，

连结，则．

因为分别为，中点，

所以，

从而．又平面，

所以面．