Question

△ABC中，三边之比a：b：c=2：3：4，则最大角的余弦值等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：设a，b，c 分别为 2k，3k，4k，故边c 为最大边，故角C 为最大角，由余弦定理求得cosC 的值，即为所求．
解答：∵△ABC中，三边之比a：b：c=2：3：4，设a，b，c 分别为 2k，3k，4k，
故边c 为最大边，故角C 为最大角．
由余弦定理可得 16k²=4k²+9k²-12k²cosC，解得 cosC=，
故选 D．
点评：本题主要考查余弦定理的应用，以及三角形中大边对大角，属于中档题．