题目内容

写出解方程ax2+bx+c=0(a,b,c为实常数且a≠0)的一个算法.

思路分析:本题要分Δ＞0,Δ=0,Δ＜0三种情况讨论.

解:算法如下:

第一步,计算Δ=b2-4ac;

第二步,判断方程有无实数解.

若Δ＞0,方程有两个实数解x1=,x2=;

若Δ=0,方程有两个相等的实数解,x1=x2=;

若Δ＜0,方程没有实数解.

练习册系列答案
相关题目
（2011•上海模拟）设
a
，
b
，
c
是平面内互不平行的三个向量，x∈R，有下列命题：
①方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
(
a
≠
0
)不可能有两个不同的实数解；
②方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
(
a
≠
0
)有实数解的充要条件是
b
2-4
a
•
c
≥0；
③方程
a
2x2+2
a
•
b
x+
b
2=0有唯一的实数解x=-
b
a
；
④方程
a
2x2+2
a
•
b
x+
b
2=0没有实数解．
其中真命题有
①④
①④
．（写出所有真命题的序号）

解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

已知二次函数f(x)＝ax2＋bx(a，b为常数且a≠0)满足条件f(x－3)＝f(5－x)，且方程f(x)＝x有等根

(1)

求的解析式

(2)

是否存在实数m，n(m＜n)使f(x)的定义域和值域分别为[m，n]和[3m，3n]，如果存在，求出m，n的值；如果不存在，说明理由．

解答题(解答写出文字说明，证明过程)

抛物线C的方程为y＝ax2(a＜0)，过抛物线C上一点P(x0，y0)(x0≠0)作斜率为k1，k2的两条直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，(P、A、B三点互不相同)，且满足k2＋λk1＝0(x0≠0，且λ≠－1)．

(1)设直线AB上一点M，满足证明线段PM的中点在y轴上．

(2)当λ＝1时，若点p的坐标为(1，－1)，求∠PAB为钝角时，A的纵坐标y1的取值范围．
设
a
，
b
，
c
是平面内互不平行的三个向量，x∈R，有下列命题：
①方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
(
a
≠
0
)不可能有两个不同的实数解；
②方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
(
a
≠
0
)有实数解的充要条件是
b
2-4
a
•
c
≥0；
③方程
a
2x2+2
a
•
b
x+
b
2=0有唯一的实数解x=-
b
a
；
④方程
a
2x2+2
a
•
b
x+
b
2=0没有实数解．
其中真命题有______．（写出所有真命题的序号）

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