Question

已知点M（x，y）满足

x≥1 x-y+1≥0 2x-y-2≤0

，若ax+y的最小值为3，则a的值为

 

．

Answer 1

分析：本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件

x≥1 x-y+1≥0 2x-y-2≤0

的可行域，再分析图形求出满足什么条件时ax+y的最小值为3，即可求出a值．

解答：解：满足约束条件

x≥1 x-y+1≥0 2x-y-2≤0

的可行域如下图示：
∵ax+y的最小值为3，
又因为直线ax+y=z过A（1，0）点
代入直线z=ax+y得a=3
故答案为3．

点评：要求含参数问题的线性规划问题，我们可以根据其目标函数的值，求出最优解的点的坐标，然后代入含参数的直线方程中，再求出参数的值．