题目内容
在平面内,已知||=1,||=,·=0,∠AOC=30°,设=m+n(m,n∈R),则=________.
在平面内,已知设=________.
航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内,已知飞机的高度为海拔10000m,速度为180km(千米)/h(小时)飞机先看到山顶的俯角为150,经过420s(秒)后又看到山顶的俯角为450,求山顶的海拔高度(=1.7).
在三棱锥P-ABC内,已知PA=PC=AC=,AB=BC=1,面PAC⊥面ABC,E是BC的中点.
(1)求直线PE与AC所成角的余弦值;
(2)求直线PB与平面ABC所成的角的正弦值;
(3)求点C到平面PAB的距离.
(1)求点M(x,y)的轨迹C的方程;
(2)过点D(2,0)作倾斜角为锐角的直线l与曲线C交于A、B两点,且=求直线l的方程;
(3)是否存在过D的弦AB,使得AB中点Q在y轴上的射影P满足PA⊥PB?
如果存在,求出AB的弦长;如果不存在,请说明理由.