题目内容

8．若直线l过点（0，2），且经过两条直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点，求直线l的方程．

分析 联立已知两直线的方程，解方程组可得交点，进而可得直线l的斜率，可得直线的方程．

解答 解：联立$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y-3=0}\\{x+y+2=0}\end{array}\right.$可解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{3}{5}}\\{y=-\frac{7}{5}}\end{array}\right.$，
∴2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点为（$-\frac{3}{5}$，-$\frac{7}{5}$），
∴直线l的斜率k=$\frac{-\frac{7}{5}-2}{-\frac{3}{5}-0}$=$\frac{17}{3}$，
∴直线l的方程为y-2=$\frac{17}{3}$x，
化为一般式可得17x-3y+6=0

点评 本题考查直线的方程和直线的交点坐标，属基础题．

练习册系列答案
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18．集成电路E由3个不同的电子元件组成，现由于元件老化，三个电子元件能正常工作的概率分别降为$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$，且每个电子元件能否正常工作相互独立，若三个电子元件中至少有2个正常工作，则E能正常工作，否则就需要维修，且维修集成电路E所需费用为100元．
（Ⅰ）求集成电路E需要维修的概率；
（Ⅱ）若某电子设备共由2个集成电路E组成，设X为该电子设备需要维修集成电路所需的费用，求X的分布列和期望．
19．实数m是[0，6]上的随机数，则关于x的方程x2-mx+4=0有实根的概率为（　　）
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16．在△ABC中，已知sin2A+sin2B=2sin2C，则∠C的取值范围是0＜∠C≤60°．
3．某船在海面P处测得灯塔A在北偏西15°，灯塔B在北偏东45°测得两灯塔均与P处相距30海里．船由P处向正北航行到Q处，测得灯塔A在北偏西45处
（1）求P、Q两处的距离；
（2）求灯塔B与Q处的距离以及灯塔B相对于Q处的方位（精确到0.1）．
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（Ⅰ）若a=c，求角B；
（Ⅱ）若accosB=2，b=2$\sqrt{3}$，求△ABC的面积．
2．抛物线y2=2px（p＞0）和抛物线x2=2py（p＞0）的一个公共点可能是（　　）
A．（1，1）B．（2，1）C．（1，2）D．以上都不正确
19．抛物线x2=$\frac{1}{2}$y的准线方程是（　　）
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20．已知抛物线方程为y2=4x，点Q的坐标为（2，3），P为抛物线上动点，则P到准线的距离和到点Q的距离之和的最小值为（　　）
A．3B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{11}$D．$\sqrt{10}$

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