题目内容
设{an}为递增等差数列，Sn为其前n项和，满足a1a3-a5=S10，S11=33．
（1）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；
（2）试求所有的正整数m，使
为正整数．
（1）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；
（2）试求所有的正整数m，使
| am+1am+3 |
| am+2 |
（1）设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，依题意有
a1（a1+2d）-（a1+4d）=10a1+45d
11a1+55d=33
可以解得
a1=-7，d=2
∴an=2n-9，Sn=n2-8n
（2）
=
=2m-5-
要使
为整数，只要
为整数就可以了，
所以满足题意的正整数m可以为2和3
a1（a1+2d）-（a1+4d）=10a1+45d
11a1+55d=33
可以解得
a1=-7，d=2
∴an=2n-9，Sn=n2-8n
（2）
| am+1am+3 |
| am+2 |
| (2m-7)(2m-3) |
| 2m-5 |
| 4 |
| 2m-5 |
要使
| am+1am+3 |
| am+2 |
| 4 |
| 2m-5 |
所以满足题意的正整数m可以为2和3
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，若数列{bn}是单调递增数列，求实数λ的取值范围．