题目内容
利用数学归纳法证明不等式
时，由k递推到k+1时，左边应添加的因式为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：只须求出当n=k时，左边的代数式，当n=k+1时，左边的代数式，相减可得结果．
解答：解：当n=k时，左边的代数式为
，
当n=k+1时，左边的代数式为
+
，
故用n=k+1时左边的代数式减去n=k时左边的代数式的结果为：
-
=
，
故选：C．
点评：数学归纳法常常用来证明一个与自然数集N相关的性质，其步骤为：设P（n）是关于自然数n的命题，若1）（奠基） P（n）在n=1时成立；2）（归纳） 在P（k）（k为任意自然数）成立的假设下可以推出P（k+1）成立，则P（n）对一切自然数n都成立．
解答：解：当n=k时，左边的代数式为
，当n=k+1时，左边的代数式为
+，故用n=k+1时左边的代数式减去n=k时左边的代数式的结果为：
-=，故选：C．
点评：数学归纳法常常用来证明一个与自然数集N相关的性质，其步骤为：设P（n）是关于自然数n的命题，若1）（奠基） P（n）在n=1时成立；2）（归纳） 在P（k）（k为任意自然数）成立的假设下可以推出P（k+1）成立，则P（n）对一切自然数n都成立．
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