Question

若曲线f（x）=x³-3ax+b在点（2，f（2））处与直线y=8相切，则

b

a

为

6

．

Answer 1

分析：求导函数，利用曲线f（x）=x³-3ax+b在点（2，f（2））处与直线y=8相切，建立方程求出a，b的值，即可得到结论．

解答：解：求导函数，可得f′（x）=3x²-3a，
∵曲线f（x）=x³-3ax+b在点（2，f（2））处与直线y=8相切，
∴f′（2）=0，f（2）=8
∴12-3a=0，8-6a+b=8
∴a=4，b=24
∴

b

a

=6
故答案为：6

点评：本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，属于基础题．