Question

在平面内，到两个定点A，B的距离相等的点的集合是线段AB的垂直平分线．在空间，到两个定点A，B的距离相等的点的集合是什么？

Answer 1

答案：
解析：

探究：在空间，到两个定点A，B的距离相等的点的集合是经过线段AB的中点，且与线段AB垂直的平面，我们把这个平面称为线段AB的中垂面．如：已知线段AB的两个端点的坐标为A(0，2，4)，B(6，－4，2)，求线段AB的中垂面方程． 　　解：设所求平面上任一点的坐标为(x，y，z)，根据空间中两点间的距离公式得： 　　，化简得：x－y＋z－3＝0．