题目内容
方程4x2-9y2-32x-36y-8=0表示的曲线是（ ）A．中心在（-4，2）的椭圆
B．中心在（-4，2）的双曲线
C．中心在（4，-2）的椭圆
D．中心在（4，-2）的双曲线
【答案】分析：利用配方法，将已知中的方程4x2-9y2-32x-36y-8=0化为
-
=1，进而可判断出曲线的形状及中心
解答：解：方程4x2-9y2-32x-36y-8=0
可化为4（x2-8x+16）-9（y2+4y+4）=36
即4（x-4）2-9（y+2）2=36
即
-
=1
故方程4x2-9y2-32x-36y-8=0表示的曲线是中心在（4，-2）的双曲线
故选D
点评：本题考查的知识点是双曲线的简单性质，其中将已知方程化为双曲线的标准方程是解答的关键．
-=1，进而可判断出曲线的形状及中心解答：解：方程4x2-9y2-32x-36y-8=0
可化为4（x2-8x+16）-9（y2+4y+4）=36
即4（x-4）2-9（y+2）2=36
即
-=1故方程4x2-9y2-32x-36y-8=0表示的曲线是中心在（4，-2）的双曲线
故选D
点评：本题考查的知识点是双曲线的简单性质，其中将已知方程化为双曲线的标准方程是解答的关键．
练习册系列答案
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在双曲线
-
=1(a，b＞0)中，
=
，且双曲线与椭圆4x2+9y2=36有公共焦点，则双曲线方程是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| c |
| a |
| ||
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、x2-
| ||
D、y2-
|