题目内容

若方程4x2+9y2+16x-18y-11=0按向量a平移后变为方程4x2+9y2=36,求平移向量a.

解：将方程4x2+9y2+16x-18y-11=0配方，得4(x+2)2+9(y-1)2=36.

令则方程变形为4x′2+9y′2=36,与已知条件一致.

∴平移向量为a=(2,-1).

练习册系列答案
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设实数x，y同时满足条件：4x2-9y2=36，且xy＜0．
（1）求函数y=f（x）的解析式和定义域；
（2）判断函数y=f（x）的奇偶性；
（3）若方程f（x）=k（x-1）（k∈R）恰有两个不同的实数根，求k的取值范围．
设实数x，y同时满足条件：4x2-9y2=36，且xy＜0．
（1）求函数y=f（x）的解析式和定义域；
（2）判断函数y=f（x）的奇偶性；
（3）若方程f（x）=k（x-1）（k∈R）恰有两个不同的实数根，求k的取值范围．
已知中心在原点的椭圆C的两个焦点和椭圆C1:4x2+9y2=36的两个焦点是一个正方形的四个顶点，且椭圆C过点A(2,-3).

（1）求椭圆C的方程；

（2）若PQ是椭圆C的弦，O是坐标原点，OP⊥OQ,且点P的坐标为（,2），求点Q的坐标.

设实数x，y同时满足条件：4x2-9y2=36，且xy＜0．
（1）求函数y=f（x）的解析式和定义域；
（2）判断函数y=f（x）的奇偶性；
（3）若方程f（x）=k（x-1）（k∈R）恰有两个不同的实数根，求k的取值范围．

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