Question

若函数f（x）具有性质：，则称f（x）是满足“倒负”变换的函数．下列四个函数：
①f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）；        
②f（x）=a^x（a＞0且a≠1）；
③；                      
 ④．
其中，满足“倒负”变换的所有函数的序号是    ．

Answer 1

【答案】分析：利用题中的新定义，对各个函数进行判断是否具有，判断出是否满足“倒负”变换，即可得答案．
解答：解：对于f（x）=log_ax，，所以①是“倒负”变换的函数．
对于f（x）=a^x，，所以②不是“倒负”变换的函数．
对于函数，，所以③是“倒负”变换的函数．
对于④，当0＜x＜1时，＞1，f（x）=x，；
当x＞1时，0＜＜1，f（x）=，；
当x=1时，=1，f（x）=0，，④是满足“倒负”变换的函数．
综上：①③④是符合要求的函数．
故答案为：①③④
点评：本题考查理解题中的新定义，并利用定义解题；新定义题是近几年常考的题型，解答此类问题的关键是灵活利用题目中的定义