题目内容
已知{an}为等比数列，
，求{an}的通项公式．
【答案】分析：首先设出等比数列的公比为q，表示出a2，a4，利用两者之和为
，求出公比q的两个值，利用其两个值分别求出对应的首项a1，最后利用等比数列的通项公式得到即可．
解答：解：设等比数列{an}的公比为q，则q≠0，a2=
=
，a4=a3q=2q
所以
+2q=
，
解得q1=
，q2=3，
当q1=
，a1=18．
所以an=18×（
）n-1=
=2×33-n．
当q=3时，a1=
，
所以an=
×3n-1=2×3n-3．
点评：本题主要考查学生理解利用等比数列的通项公式的能力．
，求出公比q的两个值，利用其两个值分别求出对应的首项a1，最后利用等比数列的通项公式得到即可．解答：解：设等比数列{an}的公比为q，则q≠0，a2=
=
，a4=a3q=2q所以
+2q=
，解得q1=
，q2=3，当q1=
，a1=18．所以an=18×（
）n-1=
=2×33-n．当q=3时，a1=
，所以an=
×3n-1=2×3n-3．点评：本题主要考查学生理解利用等比数列的通项公式的能力．
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