题目内容
数列{an}满足a1=6，an+1=[
an+
](n∈N+)，其中[x]表示不超过x的最大整数．则a1+a2+a3+…+a2011+a2012的个位数字为（ ）
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分析：根据已知中a1=6，an+1=[
an+
](n∈N+)，分析数列前几项个位数的规律，大胆归纳后，可得结论．
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解答：解：∵an+1=[
an+
](n∈N+)，a1=6，
∴a2=[
×6+
]=11
a3=[
×11+
]=21
a4=[
×21+
]=41
…
由此推断a2，a3，…，a2011，a2012的个位数字均为1
故a1+a2+a3+…+a2011+a2012的个位数字为7
故选D
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∴a2=[
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| 36-2 |
a3=[
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| 121-2 |
a4=[
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| 441-2 |
…
由此推断a2，a3，…，a2011，a2012的个位数字均为1
故a1+a2+a3+…+a2011+a2012的个位数字为7
故选D
点评：本题考查的知识点是归纳推理，其中根据已知中的递推公式，分析出数列各项个位数的变化规律是解答的关键．
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