Question

把五位领导派往三个不同的城市监督检查指导食品卫生工作，要求每个城市至少派一位领导的不同分配方案有（　　）

A．36种

B．150种

C．240种

D．300种

Answer 1

根据题意，把五位领导派往三个不同的城市，这5人有2种分组方法，即①一个城市3人，其他的二个城市各派1人，②一个城市1人，其他的两个城市各派2人；
①中，此时有

C 35 • C 12 • C 11

2

种分组方法，分派到三个城市，有

C 35 • C 12 • C 11

2

×A₃³=60种分派方法；
②中，此时有种

C 15 • C 24 • C 22

2

分组方法，分派到三个城市，有

C 15 • C 24 • C 22

2

×A₃³=90种分派方法；
则不同的分派方案有60+90=150种；
故选B．