题目内容
（文）正数列
的前
项和
满足：
，
（1）求证：
是一个定值；
（2）若数列是一个单调递增数列，求
的取值范围；
（3）若
是一个整数，求符合条件的自然数．
的前项和满足：，（1）求证：
是一个定值；（2）若数列
是一个单调递增数列，求的取值范围；（3）若
是一个整数，求符合条件的自然数．（文）证明：（1） （1）
（2）
： 
（3）
任意
,
, 
……………4分
（2）计算
……………6分
根据数列是隔项成等差，写出数列的前几项：
，
，
，
，
，。。。。
所以奇数项是递增数列，偶数项是递增数列，整个数列成单调递增的充要条件是
……………8分
解得
……………10分
(3)
……………14分
是一个整数，所以
一共4个
对一个得1分，合计4分
另解：
……………14分
（1） （2）： （3）任意
,, ……………4分
（2）计算
……………6分根据数列是隔项成等差，写出数列的前几项：
，，，，，。。。。所以奇数项是递增数列，偶数项是递增数列，整个数列成单调递增的充要条件是
……………8分解得
……………10分(3)
……………14分是一个整数，所以一共4个 对一个得1分，合计4分
另解：
……………14分略
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满足：
，其中
为
项和。
，
为
的前
，不等式
恒成立，求整数
的最小值。
},
为其前n项的和，
=6，
=18，n∈N*．
I)求数列{
=3
，求数列{
,若
成等差数列.
的通项公式；
是不等式
整数解的个数，求
的前n项和为
，是否存在正数
，对任意正整数
，使
恒成立？若存在，求
(nÎN*),求数列{bn}的前n项和.
，则
． 
的前
项和为
，且
则
= 
Sn－1 (n≥2)，则Sn＝