题目内容
如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连结FB、FC.
（1）求证：FB=FC； （2）求证：FB2=FA·FD；
解：（Ⅰ）∵AD平分ÐEAC，∴ÐEAD=ÐDAC．
∵四边形AFBC内接于圆，∴ÐDAC=ÐFBC．
∵ÐEAD=ÐFAB=ÐFCB，∴ÐFBC=ÐFCB，
∴FB=FC． -----（5分）
（Ⅱ）∵ÐFAB=ÐFCB=ÐFBC ，ÐAFB=ÐBFD，
∴ΔFBA∽ΔFDB．∴
，∴FB2=FA·FD．-----（10分）
练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
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