题目内容


在△ABC中,若sinAcosB=sinC,则△ABC的形状是(  )

 

A.

等腰三角形

B.

锐角三角形

C.

钝角三角形

D.

直角三角形


D解:∵在△ABC中,sin(A+B)=sinC,∴sinAcosB=sinC=sin(A+B)=sinAccosB+cosAsinB,

∴cosAsinB=0,又sinB≠0,∴cosA=0,∴在△ABC中,A为直角.∴△ABC为直角三角形.故选D.


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