题目内容
在△ABC中,若sinAcosB=sinC,则△ABC的形状是( )
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| A. | 等腰三角形 | B. | 锐角三角形 | C. | 钝角三角形 | D. | 直角三角形 |
D解:∵在△ABC中,sin(A+B)=sinC,∴sinAcosB=sinC=sin(A+B)=sinAccosB+cosAsinB,
∴cosAsinB=0,又sinB≠0,∴cosA=0,∴在△ABC中,A为直角.∴△ABC为直角三角形.故选D.
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