Question

两个正数a、b的等差中项是2，一个等比中项是，则双曲线的离心率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   或

Answer 1

D
分析：由两个正数a、b的等差中项是2，一个等比中项是，知，所以a=1，b=3或a=3，b=1．由此能求出答案．
解答：∵两个正数a、b的等差中项是2，一个等比中项是，
∴，∴a=1，b=3或a=3，b=1．
当a=1，b=3时，双曲线方程是，；
当a=3，b=1时，双曲线方程是，．
故选D．
点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要注意等差数列和等比数列的应用．