Question

（本小题满分12分）

   已知关于x的一元二次函数

（1）设集合P={1，2， 3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q   

   中随机取一个数作为 和，求函数在区间[上是增函数的概率；

设点（，）是区域内的随机点，求函数 

k.Com]上是增函数的概率。

Answer 1

解（1）∵函数的图象的对称轴为

要使在区间上为增函数，

当且仅当>0且

若=1则=－1，

若=2则=－1，1

若=3则=－1，1，；∴事件包含基本事件的个数是1+2+2=5

∴所求事件的概率为

（2）由（1）知当且仅当且>0时，

函数上为增函数，

依条件可知试验的全部结果所构成的区域为

构成所求事件的区域为三角形部分。由

∴所求事件的概率为