Question

下列说法中正确的是（ ）
A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真
B．“a＞b”与“a+c＞b+c”不等价
C．“a²+b²=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a²+b²≠0”
D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真

Answer 1

【答案】分析：先找出原命题的条件p和结论q，写出其它三个命题，然后根据四种命题之间的关系给出四种命题的真假．
解答：解：A、逆命题与逆否命题之间不存在必然的真假关系，故A错误；
B、由不等式的性质可知，“a＞b”与“a+c＞b+c”等价，故B错误；
C、“a²+b²=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b不全为0，则a²+b²≠0”，故C错误；
D、否命题和逆命题是互为逆否命题，有着一致的真假性，故D正确；
故选D
点评：已知原命题，写出它的其他三种命题，首先把原命题改写成“若p，则q”的形式，然后找出其条件p和结论q，再根据四种命题的定义写出其他命题．逆命题：“若q，则p”；否命题：“若¬p，则¬q”；逆否命题：“若¬q，则¬p”，对写出的命题也可简洁表述；对于含有大前提的命题，在改写命题形式时，大前提不要动．