Question

【题目】如图为函数（）图象的一部分.

（1）求函数的解析式，并写出的振幅、周期、初相.

（2）求使得的x的集合.

（3）两数的图象可由两数的图象经过怎样的变换而得到？

Answer 1

【答案】（1），振幅3，周期，初相；（2）；（3）见解析

【解析】

（1）由图象可知，解得，再根据周期求，最后根据点在图象上，求；（2）由（1）可知，解不等式；（3）根据函数解析式，按照先平移，再伸缩，得到函数，再纵向伸缩，最后平移得到函数.

（1）由函数图象可知函数的最大值为，最小值为.

所以，，

因为，所以函数的周期.

由得，，所以，

因为在函数图象上，所以，

即，所以，，

得，，

因为，所以，

所以函数解析式为，振幅3，周期，初相.

（2）因为，所以.

则

解得：，

所以的x的集合为.

（3）先将函数的图象向左平移个单位，

然后将所得图象横坐标伸长到原来的倍，

然后，再将所得图象纵坐标伸长到原来的3倍，

最后，再将所得函数图象上所有各点图象向上平移1个单位，即得所求函数的图象.