题目内容
在△ABC中，若B=60°，AB=2，AC=2
，则△ABC的面积是 ．
【答案】分析：由B的度数求出sinB和cosB的值，再由AB，AC及cosB的值，利用余弦定理求出BC的值，最后由AB，BC及sinB的值，利用三角形的面积公式求出三角形ABC的面积即可．
解答：解：∵B=60°，AB=2，AC=2
，
∴根据余弦定理得：AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cosB，
即12=4+BC2-2BC，解得BC=4，
则△ABC的面积S=
AB•BC•sinB=2
．
故答案为：2
点评：此题考查了余弦定理，三角形的面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理及面积公式是解本题的关键．
解答：解：∵B=60°，AB=2，AC=2
，∴根据余弦定理得：AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cosB，
即12=4+BC2-2BC，解得BC=4，
则△ABC的面积S=
AB•BC•sinB=2
．故答案为：2
点评：此题考查了余弦定理，三角形的面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理及面积公式是解本题的关键．
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