若直线mx+ny-3＝0与圆x2+y2＝3没有公共点.则m.n满足的关系式为 ,以(m.n)为点P的坐标.过点P的一条直线与椭圆+＝1的公共点有个．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若直线mx＋ny－3＝0与圆x²＋y²＝3没有公共点，则m、n满足的关系式为________；以(m，n)为点P的坐标，过点P的一条直线与椭圆＋＝1的公共点有________个．

答案：
解析：

　　答案：0＜m²＋n²＜3　2

　　解析：将直线mx＋ny－3＝0变形代入圆方程x²＋y²＝3，消去x，得(m²＋n²)y²－6ny＋9－3m²＝0．

　　令Δ＜0得m²＋n²＜3．又m、n不同时为零，∴0＜m²＋n²＜3．

　　由0＜m²＋n²＜3，可知|n|＜，|m|＜，再由椭圆方程a＝，b＝可知公共点有2个．

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