Question

函数f （x ）=

1+x 1-x

的奇偶性及单调性的情况是（　　）

• A、增函数、偶函数
• B、减函数、奇函数
• C、增函数、非奇非偶函数
• D、减函数、非奇非偶函数

Answer 1

分析：首先看函数定义域是否关于原点对称，然后利用奇偶性定义判断即可．

解答：解：由题可知：

1+x

1-x

≥ 0则可得函数定义域为：-1≤x＜1，所以为非奇非偶函数．
令g（x）=

1+x

1-x

=-

x+1

x-1

=-（1+

2

x-1

），
由此判断g（x）在-1≤x＜1上单调递增，从而知f（x）在-1≤x＜1上也单调递增．
故选C．

点评：本题考查函数奇偶性和单调性的判断，是基础性知识．