题目内容

已知(
1
x
-
x
)n 的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于（　　）
A．15B．-15C．20D．-20
因为(
1
x
-
x
)n 的展开式中只有第四项的二项式系数最大
所以n=6．
所以其通项为
Cr6
•(
1
x
)6-r•(-
x
)r=（-1）rC6r•x
3r
2
-6．
令
3r
2
-6=0?r=4．
故展开式中的常数项等于（-1）4•C64=
6×5×4×3
4×3×2×1
=15．
故选：A．
练习册系列答案
相关题目
（1）函数f（x）=
1x+2
的定义域是
（-∞，-2）∪（-2，+∞）
（-∞，-2）∪（-2，+∞）
．
（2）已知A={x∈N|0≤x＜3}的真子集的个数是
7
7
．
（2009•湖北模拟）已知(
1
x
-
x
)n 的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于（　　）
已知：x∈N*，y∈N*，且 
1
x
+
n2
y
=1（n∈N*）．
（Ⅰ）当n=3时，求x+y的最小值及此时的x、y的值；
（Ⅱ）若n∈N*，当x+y取最小值时，记an=x，bn=y，求an，bn；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设Sn=a1+a2+…+an，Tn=b1+b2+…+bn，试求
lim
n→∞
Tn
n•Sn
的值．
注：12+22+32+…+n2=
1
6
n(n+1)(2n+1)．
已知：x∈N*，y∈N*，且 
1
x
+
n2
y
=1（n∈N*）．
（Ⅰ）当n=3时，求x+y的最小值及此时的x、y的值；
（Ⅱ）若n∈N*，当x+y取最小值时，记an=x，bn=y，求an，bn；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设Sn=a1+a2+…+an，Tn=b1+b2+…+bn，试求
lim
n→∞
Tn
n•Sn
的值．
注：12+22+32+…+n2=
1
6
n(n+1)(2n+1)．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网