Question

函数y=

cosx

1-sin2x

+

1-cos2x

sinx

-

tanx

1 cos2x -1

的值域是（　　）

A．{-1，1，3}

B．{-3，-1，1}

C．{-3，1}

D．{1，3}

Answer 1

分析：利用同角平方关系对已知函数进行化简，然后结合x所在象限的符号进行判断即可求解

解答：解：由题意可得x为象限角
∵y=

cosx

1-sin2x

+

1-cos2x

sinx

-

tanx

1 cos2x -1

=

cosx

cos2x

+

sin2x

sinx

-

tanx

1-cos2x cos2x

=

cosx

|cosx|

+

|sinx|

sinx

-

tanx

|tanx|

=

1，x为第一象限角 1，x为第二象限角 -3，x为第三象限角 1，x为第四象限角

故函数的值域{-3，1}
故选C

点评：本题考查了同角基本关系及三角函数的符号问题，属基本题．